温度场检测在工业燃烧或过热过程中具有重要意义。例如在电力工业中的锅炉，其燃烧的基本要求在于建立和保持不均匀、火焰中心偏斜、火焰刷墙等是导致炉膛结焦、炉管爆炸、炉膛灭火、炉膛爆炸等运行事故的重要原因。因此，实现温度场的实时在线测量更是使设备时刻处于最佳状态下运行的重要前提。然后由于工业燃烧过程自身具有瞬态变化、随机湍流、设备尺寸庞大、环境恶劣等特征，而且炉内为上千度的高温气体，这都给有关热物理参数的在线测量带来困难，难以获得描述实际燃烧过程的热物理量参数，特别是给温度场的测量带来困难。近几年，国内外不少学者利用热成像技术、计算机图像处理技术、光学层析技术等手段来判断工业炉内火焰的燃烧状况和温度分布水平，取得一定的进展，但还有些具体问题需要解决^[1]。如CCD摄像头在高温粉尘和熔渣等现场恶劣环境下长期连续工作的寿命与维护等问题，分辨率不高而产生的“偷看”问题，小视角的检测器镜头难于随时对准漂移的火焰着火区问题等。声学测温仪表作为一种新型的非接触仪表具有测量精确度高、范围广、空间大（可达数十米）、非插入式、实时连续测量、维护方便等优点，必将在大型炉膛的温度场检测方面发挥重要作用。国外已将声波传感器用于炉膛的燃烧诊断^[2,3,4]。本文提出一种基于声学传感器的温度场重建方法，并对该方法在M 环境下作了仿真实验，为将声学传感器用于温度场检测作出了有益的探索。

1  测量原理及基于最小二乘法的温度场重建

   声学高温测量系统的基本工作原理是基于气体介质中声波的传播速度是该气体介质温度的函数，

                                             (1)

式中：C为声音在气体介质中的传播速度 ； 为气体介质定压比热与定容比热之比值；R为摩尔气体常数，8.314J/（ ·K）；T为绝对温度，单位为K； 为气体分子量，单位为 ； 对某种特定气体为一常数，对烟道混合气体为19.08。

                    图1  测量区域示意图

用声学法重建工业锅炉某一截面温度场，其重建区域及测量系统分布如图1所示。其中， 为测量系统的发射/接收传感器，要求 对称均匀地安装于锅炉四壁，且位于同一平面（以下称此平面为“典型平面”）。考虑在同侧墙壁上传感器之间的路径上不会产生明显有效的信号，因此除去本身和同侧墙的接收单元，每个发射单元和其它接收单元可以形成发射/接收路径。这样，共会形成24条独立有效的发射/接收路径，声波从发射传感器到接收传感器之间的传输时间 为

                                                 (2)

式中： 表示声波路径上的空间特性，即声速的倒数； 是声音传播路径的微分。

将整个温场划分成16个区域，如图1中的虚线所示，从左至右，从下至上依次用数字 …16）表示成

                                             （3）

式中： 是第 个区域的空间特性，即声波在该区域传播时声速的倒数， 是声波沿第 条路径的飞行时间，其与实测值

                               （4）

应用最小二乘法得

                                          (5)

               A=

               =

             

如果 存在逆矩阵，则：

                                     （6）